Question

18．如圖，四邊形ABCD是正方形，AC是一條對角線，陰影部分的面積和為16，則正方形ABCD的邊長為4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)和已知條件得出陰影部分的面積和=$\frac{1}{2}$正方形ABCD的面積，得出$\frac{1}{2}$AB²=16，即可求出AB的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，
∴AB=BC=CD=DA，陰影部分的面積和=$\frac{1}{2}$正方形ABCD的面積，
∵陰影部分的面積和為16，
即$\frac{1}{2}$AB²=16，
∴AB²=32，
∴AB=$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$；
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、正方形的面積公式、陰影部分的面積；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．