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7．如圖，在△ABC中，∠A=50°，點O是它的內(nèi)心，則∠BOC等于（　�。�
A．125°B．115°C．105°D．95°

分析 利用三角形的內(nèi)心的性質(zhì)得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，進而得出答案．

解答 解：∵點O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，
則∠BOC=180°-65°=115°．
故選B．

點評 此題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，AE是△ABC的外角平分線，AE交BC的延長線于點E，∠BAD=20°，∠E=50°，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．班委決定購買筆記本作為數(shù)學實踐活動獎品，商店有A，B兩種筆記本，A種比B種貴1元，購買相同數(shù)量的筆記本，買A種需要100元，買B種需要90元．
（1）求A，B兩種筆記本的價格？
（2）要購買這兩種筆記本15本，預計花去班費不多于145元，且不少于140元，有幾種購買方案？
（3）購買時，恰逢商店促銷，A種打八折，B種打九折，由于一次性購買數(shù)量較多，商家決定在促銷優(yōu)惠的基礎(chǔ)上，B種每本讓利a元，結(jié)果（2）中的所有方案節(jié)省的錢一樣多，此時按哪種方案購買最劃算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖1所示，直線l：y=mx+5m（m為常數(shù)，m≠0）與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）求點A的坐標；
（2）如圖2所示，當OA=OB時，設(shè)Q為線段AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，求MN的長；
（3）如圖3，當m取不同的值時，點B在y軸的正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限內(nèi)作等腰直角三角形OBF和ABE，連接EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否變化？如果不變，求出它的值；如果變化，請問如何變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC的外接圓于點E．
（1）BE與IE相等嗎？請說明理由．
（2）連接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四邊形BECI是何種特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，⊙O與△ABC各邊切于點D、E、F，且∠C=60°，∠EOF=100°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，若等邊△ABC的內(nèi)切圓⊙O的半徑是2，則△ABC的面積是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．12$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．分解因式：x3-2x2-8x=x（x-4）（x+2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（　�。�
A．a2=1，b2=2，c2=3B．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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