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8．先化簡，再求值：$\frac{（1+x）^{2}}{1-{x}^{2}}$÷（$\frac{2x}{1-x}$-x），其中x=$\sqrt{5}$-2．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值，代入原式進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（1+x）^{2}}{（1+x）（1-x）}$÷$\frac{2x-x+{x}^{2}}{1-x}$=$\frac{（1+x）^{2}}{（1+x）（1-x）}$•$\frac{1-x}{x（1+x）}$=$\frac{1}{x}$，
當x=$\sqrt{5}$-2時，$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$=$\frac{\sqrt{5}+2}{（\sqrt{5}-2）（\sqrt{5}+2）}$=$\sqrt{5}$+2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，平行四邊形ABCD對角線相交于點O，M是AD的中點，連結(jié)CM，交BD于點N．則S△AOB：S△CON：S△DMN=3：1：1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．擲兩枚般子，請你分別寫出一個必然事件：點數(shù)不小于2；一個不可能事件：點數(shù)大于12；一個隨機事件：點數(shù)是6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某體育館有3個入口和3個出口，其示意圖如下，參觀者可從任意一個入口進入，參觀結(jié)束后從任意一個出口離開
（1）用樹狀圖表示，小明從進入到離開，對于入口和出口的選擇共有多少種不同的結(jié)果？
（2）小明從入口1進入并從出口2離開的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：（-3）0+（$\frac{1}{2}$）-1-8×$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點P和點Q在數(shù)軸上的位置如圖，設(shè)點P，Q，N對應(yīng)的實數(shù)分別為p，q，n，且pq=n，則點N作數(shù)軸上的位置可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)：
折紙三等分角
     三等分角問題（trisection of an angle）是二千四百年前，古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一（三等分任意角、化圓為方、倍立方），即用圓規(guī)與直尺（沒有刻度，只能做直線的尺子）把一任意角三等分，這問題曾吸引著許多人去研究，但無一成功．1837年法國數(shù)學家凡齊爾（1814～1848）運用代數(shù)方法證明了，僅用尺規(guī)不可鞥呢三等分角．
     如果作圖工具沒有限制，將條件放寬，將任意角三等分是可以解決的．下面介紹一種折紙三等分任意銳角的方法：
    （1）在正方形紙片上折出任意∠SBC，將正方形ABCD對折，折痕為記為MN，再將矩形MBCN對折，折痕記為EF，得到圖（1）；
    （2）翻折左下角使點B與EF上的點T重合，點M與SB上的點P重合，點E對折后的對應(yīng)點記為Q，折痕為記為GH，得到圖（2）；
    （3）折出射線BQ，BT，得到圖（3），則射線BQ，BT就是∠SBC的三等分線．
下面是證明BQ，BT是∠SBC三等分線的部分過程：
證明：過T作TK⊥BC，垂足為K，則四邊形EBKT為矩形
根據(jù)折疊，得EB=QT，∠EBT=∠QTB，BT=TB
∴△EBT≌△QTB，
∴∠BQT=∠TEB=90°，
∴BQ⊥PT
…
學習任務(wù)：
（1）將剩余部分的證明過程補充完整；
（2）若將圖（1）中的點S與點D重合，重復材料中的操作過程得到圖（4），請利用圖（4），直接寫出tan15°=2-$\sqrt{3}$（不必化簡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：線段AB⊥BM，垂足為B，點O和點A在直線BM的同側(cè)，且tan∠OBM=2，AB=5，設(shè)以O(shè)為圓心，BO為半徑的圓O與直線BM的另一個交點為C，直線AO與直線BM的交點為D，圓O為直線AD的交點為E．
（1）如圖1，當點D在BC的延長線上時，設(shè)BC=x，CD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．
（2）在（1）的條件下，當BC=CE時，求BC的長；
（3）當△ABO是以AO為腰的等腰三角形時，求∠ADB的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB=AC，延長BC到點E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的長．

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同步練習冊答案