Question

3．如圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列四個命題：①存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；④存在正方體，其正（主）視圖、俯視圖如圖．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 4

Answer 1

分析 由俯視圖可判斷此幾何體不可能為三棱柱和圓柱，由矩形的長寬不等，可判斷此幾何體不可能為正方體，而四棱柱的正（主）視圖、俯視圖都為矩形，于是可判斷此幾何體可能為四棱柱．

解答 解：由于正（主）視圖、俯視圖都為矩形，所以此幾何體不可能為三棱柱和圓柱，由于每個矩形的長寬不等，所以此幾何體不可能為正方體，此幾何體可能為四棱柱．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了三視圖．