Question

5．如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中再畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使得△DEF≌△ABC，圖中最多能畫(huà)3個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC全等（不含△ABC）．

Answer 1

分析 不妨設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由勾股定理可求得AB=$\sqrt{5}$，BC=3，AC=2$\sqrt{2}$，則由SSS再構(gòu)造三角形即可．

解答 解：
不妨設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由勾股定理可求得AB=$\sqrt{5}$，BC=3，AC=2$\sqrt{2}$，
當(dāng)BC和EF重合時(shí)，則點(diǎn)D在點(diǎn)A右側(cè)一個(gè)單位，滿足條件，
當(dāng)BC和EF平行時(shí)，則EF在線段BC上方兩個(gè)單位，此時(shí)D點(diǎn)在線段BC中間的兩個(gè)格點(diǎn)上，共有兩個(gè)，
綜上可知最多可畫(huà)3個(gè)格點(diǎn)三角形，
可畫(huà)出其中的第一種情況如圖所示，

故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意確定出三角形的位置．