Question

1．如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

• A． 12π
• B． 24π
• C． 6π
• D． 36π

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出AB=AB′=12，∠BAB′=60°，根據(jù)圖形得出圖中陰影部分的面積S=$\frac{60π×{12}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$π×6²-$\frac{1}{2}$π×6²，求出即可．

解答 解：∵AB=AB′=12，∠BAB′=60°
∴圖中陰影部分的面積是：
S=S_扇形B′AB+S_半圓O′-S_半圓O
=$\frac{60π×{12}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$π×6²-$\frac{1}{2}$π×6²
=24π．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形的面積及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，題目比較好，難度適中．