Question

8．已知，如圖：∠1=∠2，AB∥ON，CD∥OM，求證：∠B=∠D．

Answer 1

分析 先根據(jù)AB∥ON可知∠BAO+∠AON=180°，再由CD∥OM可知∠DCO+∠AON=180°，故∠BAO=∠DCO，根據(jù)∠1=∠2及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵AB∥ON，
∴∠BAO+∠AON=180°．
∵CD∥OM，
∴∠DCO+∠AON=180°，
∴∠BAO=∠DCO．
∵∠1=∠2，∠1+∠B+∠BAO=180°，∠2+∠D+∠DCO=180°，
∴∠B=∠D．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，在解答此題時要注意“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一隱藏條件的應(yīng)用．