Question

12．單項(xiàng)式-$\frac{1}{2}$a^2n-1b⁴與3a^2mb^8m是同類項(xiàng)，則（1+n）¹⁰⁰•（1-m）¹⁰²=（　　）

• A． 無(wú)法計(jì)算
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．

解答 解：∵-$\frac{1}{2}$a^2n-1b⁴與3a^2mb^8m是同類項(xiàng)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2n-1=2m}\\{8m=4}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=1}\end{array}\right.$，
則（1+n）¹⁰⁰•（1-m）¹⁰²=2¹⁰⁰•（$\frac{1}{2}$）¹⁰²=（2×$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰•（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．