Question

6．如圖是某商品的商標(biāo)，由七個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成．我們稱正六邊形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，已知△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且AB邊位置如圖所示，則△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 6個(gè)
• B． 8個(gè)
• C． 10個(gè)
• D． 12個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況確定出點(diǎn)C的位置即可得解．

解答 解：如圖所示：AB是直角邊時(shí)，點(diǎn)C共有6個(gè)位置，
即有6個(gè)直角三角形，
AB是斜邊時(shí)，點(diǎn)C共有4個(gè)位置，
即有4個(gè)直角三角形，
綜上所述，△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有6+4=10個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形和圓、直角三角形的判定；難點(diǎn)在于分AB是直角邊和斜邊兩種情況討論，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．