Question

18．小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如下表，因污損導(dǎo)致部分數(shù)據(jù)無法識別．根據(jù)如表，解決下列問題：
（1）小麗此次購買自動鉛筆、記號筆各幾支？
（2）若小麗計劃再次購買自動鉛筆、記號筆共10支，且總價不超過30元，則記號筆至多購買多少支？

商品名	單價（元）	數(shù)量（個）	金額（元）
簽字筆	3	2	6
自動鉛筆	1.5	●	●
記號筆	4	●	●
軟皮筆記本	●	2	9
圓規(guī)	3.5	1	●
合計		8	28

Answer 1

分析 （1）利用總的購買數(shù)量為8，進而得出等式，再利用總金額為28元得出等式組成方程組求出答案；
（2）根據(jù)題意設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動鉛筆（10-m）支，根據(jù)總價不超過30元得出不等式4m+1.5（10-m）≤30，解該不等式即可．

解答 解：（1）設(shè)小麗購買自動鉛筆x支，記號筆y支，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8-（2+2+1）}\\{1.5x+4y=28-（6+9+3.5）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
答：小麗購買自動鉛筆1支，記號筆2支；

（2）設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動鉛筆（10-m）支，
根據(jù)題意，得4m+1.5（10-m）≤30，即2.5m≤15，
解得m≤6，
∵m、n是正整數(shù)，
∴m的最大值是6．
答：至少購買6支記號筆．

點評 此題主要考查了二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．