Question

17．點P（2a，1-3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，則點P的坐標(biāo)是（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度列方程求出a的值，再求解即可．

解答 解：∵點P（2a，1-3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，
∴-2a+1-3a=4，
解得a=-$\frac{3}{5}$，
∴2a=2×（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{6}{5}$，
1-3a=1-3×（-$\frac{3}{5}$）=1+$\frac{9}{5}$=$\frac{14}{5}$，
所以，點P的坐標(biāo)為（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．
故答案為（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．