Question

10．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（6，0）、B（6，4）、C（0，4），畫出以點(diǎn)O為位似中心，矩形OABC的位似圖形O′A′B′C′，使它的面積等于矩形OABC面積的$\frac{1}{4}$，并分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 首先由畫出以點(diǎn)O為位似中心，矩形OABC的位似圖形O′A′B′C′，使它的面積等于矩形OABC面積的$\frac{1}{4}$，可求得其位似比，繼而求得點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，則可畫出圖形．

解答 解：∵矩形O′A′B′C′的面積等于矩形OABC面積的$\frac{1}{4}$，且矩形O′A′B′C′與矩形OABC位似，
∴位似比為1：2，
∵矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（6，0）、B（6，4）、C（0，4），
∴矩形O′A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：O（0，0）、A′（3，0）、B′（3，2）、C′（0，2）或O（0，0）、A′（-3，0）、B′（-3，-2）、C′（0，-2）．
∴點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別為：A′（3，0）、B′（3，2）、C′（0，2）或A′（-3，0）、B′（-3，-2）、C′（0，-2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似變換．注意理解位似是相似的特殊情況，由面積比求得其位似比是關(guān)鍵．