Question

5．已知-3x^m-2ny^-n+2與$\frac{1}{5}$x²y^-1+m是同類項，求（m-2n）²-5（m+n）-2（m-2n）²+m+n的值．

Answer 1

分析 利用同類項定義求出m與n的值，原式合并后代入計算即可求出值．

解答 解：∵-3x^m-2ny^-n+2與$\frac{1}{5}$x²y^-1+m是同類項，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2n=2}\\{-n+2=-1+m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{8}{3}}\\{n=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，即m+n=3，m-2n=2，
則原式=-（m-2n）²-4（m+n）=-4-12=-16．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．