Question

12．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，則可求得答案．

解答 解：
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形CODE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC=$\frac{1}{2}$AC=2，
∴四邊形CODE是菱形，
∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4×2=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵．