Question

7．已知函數(shù)y=（k+2）x²+2x-k的圖象與坐標軸有兩個交點，則k的值是-1或-2或0．

Answer 1

分析 當k+2=0時，為一次函數(shù)，則與x軸和y軸各有一個交點滿足條件；當k+2≠0時，則根據(jù)對應(yīng)一元二次方程的判別式為可求得k的值；當二次函數(shù)過原點時也滿足條件，可求得k的值．

解答 解：
當k+2=0時，即k=-2，函數(shù)y=x+2，與x軸和y軸各有一個交點，滿足條件；
當k+2≠0時，由函數(shù)與y軸交于點（0，-k），-k=0，k=0，
則與x軸只能有一個交點，
∴△=2²+4k（k+2）=0，解得k=-1；
綜上可知k的值為-1或-2或0，
故答案為：-1或-2或0．

點評 本題主要考查二次函數(shù)與坐標軸的交點，掌握二次函數(shù)的交點個數(shù)與對應(yīng)一元二次方程根的個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．