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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．因式分解
（1）6a³b-4ab²+12a
（2）25a²-16
（3）a³-4a²+4a
（4）a²（x-y）+4（y-x）

分析（1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=2a（3a²b-2b²+6）；
（2）原式=（5a+4）（5a-4）；
（3）原式=a（a²-4a+4）=a（a-2）²；
（4）原式=a²（x-y）-4（x-y）=（x-y）（a+2）（a-2）．

點(diǎn)評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

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7．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AC=3cm，AB=5cm，則DE=$\frac{3}{2}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．

如圖，已知雙曲線y=$\frac{{k}_{1}}{x}$與直線y=k₂x（k₁，k₂都為常數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)雙曲線y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上有一點(diǎn)M（M在A的左側(cè)），設(shè)直線MA，MB分別與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，若MA=m•AP，MB=n•QB，則n-m的值是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．

如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）和直線y=$-\frac{1}{3}x$在第二、四象限分別交于A，B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．
（1）求雙曲線y=$\frac{k}{x}$的函數(shù)關(guān)系式；
（2）填空：△AOC的面積為$\frac{3}{2}$；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式$\frac{k}{x}＞-\frac{1}{3}x$的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠BAN=∠CEM．
證明：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）
∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=∠CEA．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAE=∠MEA．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠MEA．（等式性質(zhì)1）
即：∠BAN=∠CEM．（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．把方程4x+3y=32寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為：x=-$\frac{3}{4}$y+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．

小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小紅家到舅舅家的路程是1500米，小紅在商店停留了4分鐘；
（2）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了2700米；一共用了14分鐘．

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6．