Question

3．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

• A． AB∥DC，AD∥BC
• B． AB∥DC，∠A=∠C
• C． AO=BO，CO=DO
• D． ∠A=∠C，∠B=∠D

Answer 1

分析 利用平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、AB∥DC，AD∥BC根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、由AB∥DC，∠A=∠C可證明∠B=∠D，然后可根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、AO=BO，CO=DO不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、∠A=∠C，∠B=∠D然后可根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定定理，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．