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1．如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)北、東、南、西四個方向，點A在點O的北偏東45°方向，點B在點O的北偏西30°方向．
（1）畫出射線OB，若∠BOC與∠AOB互余，請在圖1或備用圖中畫出∠BOC；
（2）若OP是∠AOC的角平分線，直接寫出∠AOP的度數(shù)（不需要計算過程）．

分析 （1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義即可得到結論．

解答 解：（1）如圖所示，∠BOC與∠BOC′即為所求；
（2）∵∠AON=45°∠BON=30°，
∴∠AOB=75°，
∵∠BOC與∠AOB互余，
∴∠BOC=∠BOC′=15°，
∴∠AOC=90°，∠AOC°=60°，
∵OP是∠AOC的角平分線，
∴∠AOP=45°或30°．

點評 此題主要考查了方向角的定義，余角的定義，作出圖形，正確掌握方向角的定義是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設二次函數(shù)當x=3時，取最大值10，并且其圖象在x軸上截得的線段長為4，求其解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，E1、E2是AB的三等分點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是CD的三等分點．
（1）圖1，當ABCD為梯形且AB∥CD時，四邊形E1E2F2F1的面積與四邊形ABCD面積的比為1：3
（2）圖2，當ABCD為任意凸四邊形時，求四邊形E1E2F2F1的面積與四邊形ABCD面積的比，并說明理由．
（3）圖3，G1、G2是AD的三等分點，H1、H2是CB的三等分點，四邊形MNOP的面積與四邊形ABCD的面積的比為1：9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知關于x的多項式（a-4）x3-2xb+x+ab為二次三項式．
（1）求a、b的值；
（2）當x=-2時，求這個二次三項式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知AB是半圓O的直徑，點C在BA的延長線上運動（點C與點A不重合），以OC為直徑的半圓M與半圓O交于點D，∠DCB的平分線與半圓M交于點E，作EF⊥AB于點F，設EF=a．（如圖1）
（1）求半圓O的半徑（用a的代數(shù)式來表示）；
（2）過點E作CB的平行線交CD于點N，當NA與半圓O相切時（如圖2），求∠EOC的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．海中有A、B、C三個小島，A島在B島正西方距離400海里處（如圖所示），C島在B島的北偏東37°方向500海里處．

（1）用1厘米代表200海里，請根據(jù)題意在圖中畫出C島的位置；量出圖中AC的長度為4厘米．（四舍五入到整厘米數(shù)）；那么A、C兩地的實際距離約為800海里．
（2）甲、乙兩貨輪同時從A島出發(fā)，甲沿A-C-B方向，乙沿A-B-C方向，10小時相遇，此時甲貨輪比乙貨輪多行駛了100海里，求甲乙兩貨輪的速度．
（3）若B島需要大米和玉米共30噸，C島需要大米和玉米共50噸，現(xiàn)從A島運輸20噸大米與60噸玉米到B島和C島，運輸費用共為10600元（每噸的運輸費用如下表所示）那么運到B島的大米與玉米各是多少噸？：
到B島的運費（元/噸）到C島的運費（元/噸）
大米100200
玉米80150

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知（x+y）2-2x-2y+1=0，求x+y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．復習課中，教師給出關于x的函數(shù)y=-2k2x-1+k2（k≠0）．同學們在獨立思考后，探索并寫出了與該函數(shù)有關的許多結論（性質），教師也補充了幾條結論，現(xiàn)從中選出以下四條：
①此函數(shù)是一次函數(shù)，但不可能是正比例函數(shù)；
②此函數(shù)圖象必通過第二、四象限，且函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小；
③若函數(shù)圖象與x軸交于點A（a，0），則a＜0.5；
④此函數(shù)圖象與直線y=4x-3、y軸圍成的三角形的面積必小于0.5
教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由．最后總結回顧并簡單寫出解決以上問題時所用的數(shù)學思想方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，點E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且AE平分∠BEF，連AF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）若點E為BC的中點，AB=6，求S△AEF．

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