Question

11．對(duì)于反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A． 它的圖象分布在第一、三象限
• B． 點(diǎn)（k，k）在它的圖象上
• C． 它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
• D． 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大

Answer 1

分析 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答．

解答 解：A、反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），因?yàn)閗²＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把點(diǎn)（k，k），代入反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0）中成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），k²＞0根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），因?yàn)閗²＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．