Question

16．已知|a|=1，|b|=3，則|a+b|的值為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 2或4
• D． ±2或±4．

Answer 1

分析 首先根據(jù)|a|=1，|b|=3，分別求出a、b的值各是多少；然后根據(jù)絕對值的求法，分類討論，把a(bǔ)、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵|a|=1，|b|=3，
∴a=-1或1，b=-3或3，
（1）當(dāng)a=-1，b=3時(shí)，
|a+b|=|-1+3|=2；
（2）當(dāng)a=-1，b=-3時(shí)，
|a+b|=|-1-3|=4；
（3）當(dāng)a=1，b=3時(shí)，
|a+b|=|1+3|=4；
（4）當(dāng)a=1，b=-3時(shí)，
|a+b|=|1-3|=2；
∴|a|=1，|b|=3，則|a+b|的值為2或4．
故選：C．

點(diǎn)評 此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．