Question

1．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=280°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是50°．

Answer 1

分析 根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數(shù)．

解答 解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=280°，
∴∠BCD+∠CDE=540°-280°=260°，
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O，
∴∠PDC+∠PCD=$\frac{1}{2}$（∠BCD+∠CDE）=130°，
∴∠P=180°-130°=50°．
故答案為：50°．

點評 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運用．