Question

1．九年一班同學(xué)在國(guó)慶長(zhǎng)假期間到某主題公園游玩，該主題公園收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
（1）如果人數(shù)不超過(guò)20人，門票每張100元；
（2）如果人數(shù)超過(guò)20人，每增加1人，門票每張降2元，但門票不得低于70元．
如果九年一班的同學(xué)們購(gòu)買門票共花費(fèi)2400元，求九年一班這次游玩的總?cè)藬?shù)．

Answer 1

分析 先判斷出人數(shù)的大致范圍，判斷是否超過(guò)20人，根據(jù)給出的條件來(lái)套用合適的等量關(guān)系：人均花費(fèi)×人數(shù)=2400元，即可列出方程求解．

解答 解：設(shè)九年一班這次游玩的共有x人，
∵100×20＜2400
∴x＞20．
依題意得[100-2（x-20）]x=2400
整理得x²-75x+1350=0
解得x₁=30，x₂=40．
當(dāng)x=30時(shí)，100-2（x-20）=80＞70，符合題意．
當(dāng)x=40時(shí)，100-2（x-20）=60＜70，不符合題意，舍去．
∴x=30．
答：該九年一班這次游玩的有30人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，弄清題意，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．