Question

10．用一條長(zhǎng)35cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．
（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，那么各邊的長(zhǎng)分別多少？
（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為1cm的等腰三角形嗎？

Answer 1

分析 （1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，表示出腰長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)列出方程求解即可；
（2）分1是底邊和腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．

解答 解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為3xcm，
根據(jù)題意得，x+3x+3x=35，
解得x=5cm，則3x=15，
∴各邊的長(zhǎng)分別為：5，15，15；

（2）若1cm為底時(shí)，腰長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$（35-1）=17cm，
三角形的三邊分別為1cm、17cm、17cm，
能圍成等腰三角形，
若1cm為腰時(shí)，底邊=35-1×2=33，
三角形的三邊分別為1cm、1cm、33cm，
∵1+1=2＜33，
∴不能圍成三角形，
綜上所述，能圍成一個(gè)底邊是1cm，腰長(zhǎng)是17cm的等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．