Question

16．計(jì)算下列各題
（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰       
（2）$\frac{1}{4}$a²b•（-2ab²）²÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
（3）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）²         
（4）（x-y-z）（x+y+z）

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算即可．
（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法和除法即可．
（3）首先計(jì)算計(jì)算乘方和乘法，然后計(jì)算減法即可．
（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰   
=1+4-1
=4
    
（2）$\frac{1}{4}$a²b•（-2ab²）²÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
=$\frac{1}{4}$a²b•4a²b⁴÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
=a⁴b⁵÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
=-2

（3）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）²     
=4a²-9b²-a²+6ab-9b²
=3a²-18b²+6ab

（4）（x-y-z）（x+y+z）
=x²-（y+z）²
=x²-y²-z²-2yz

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．