Question

6．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=35°，將求∠BDG的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3 （兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3  （ 等量代換 ）
∴DG∥AB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠B+∠BDG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠B=35°
∴∠BDG=145°．

Answer 1

分析 先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠B+∠BDG=180°，進(jìn)而可求∠BDG的度數(shù)．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠B+∠BDG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠B=35°，
∴∠BDG=145°，
故答案為∠3，兩直線平行，同位角相等，∠3，AB，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠BDG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，145°．

點(diǎn)評 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．