Question

13．如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，D在y軸上，B、C在反比例函數(shù)的圖象上，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，且BD∥x軸，若AE=1，∠ADE=30°，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

• A． $y=\frac{2}{x}$
• B． $y=\frac{3}{x}$
• C． $y=\frac{{\sqrt{3}}}{x}$
• D． $y=\frac{{2\sqrt{3}}}{x}$

Answer 1

分析 直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合已知得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，AE=1，∠ADE=30°，
∴AD=2，則DE=$\sqrt{3}$，
故AC=2，則C點(diǎn)坐標(biāo)為：（$\sqrt{3}$，2），
故反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=$\frac{2\sqrt{3}}{x}$．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．