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8．木工師傅為了讓直尺經(jīng)久耐用，常常在直尺的直角頂點與斜邊之間加一根小木條（如圖①所示），圖②為其示意圖．若∠BAC=90°，線段AB的長為7，線段AC的長為24，試求出小木條AD的最短長度．

分析 首先利用勾股定理求出BC的長，再利用三角形面積求出即可．

解答 解：∵∠BAC=90°，AB=7，AC=24，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=25，
當(dāng)AD⊥BC時，AD最短，則AD×BC=AB×AC，
故25AD=7×24，
解得：AD=$\frac{168}{25}$，
答：小木條AD的最短長度為$\frac{168}{25}$．

點評 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積求法，熟練利用三角形面積公式求出是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么這個正多邊形的內(nèi)角是144度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知分式$\frac{5x+7}{1-x}$
（1）在什么條件下此分式有意義？
（2）在什么條件下此分式的值為正？為負(fù)？
（3）在什么條件下此分式的值為零？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一個被墨水污染的方程組如下：$\left\{\begin{array}{l}{■x+■y=2}\\{■x-7y=8}\end{array}\right.$，小剛回憶說：這個方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，而我求出的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的x的系數(shù)所致，請你根據(jù)小剛的回憶，把方程組復(fù)原出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15}\\{4x-by=-2}\end{array}\right.$時，甲看錯了方程組中的a，得到的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看錯了方程組中的b，得到的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（1）求原方程組中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程組中的正確解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是CE的中點，△BCF和△CDG都是等邊三角形，點M為AE的中點，連接FG．
（1）如圖1，若點E在AC的延長線上，點M與點C重合，則△FMG是等邊三角形（填“是”或“不是”）
（2）將圖1中的CE縮短，得到圖2．求證：△FMG為等邊三角形；
（3）將圖2中的CE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3．求證：△FMG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．觀察下列各式：
$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$
$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1$\frac{1}{6}$
$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{12}$
請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：
（1）$\sqrt{1+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{5}^{2}}}$=1$\frac{1}{20}$
（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式：$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$=1+$\frac{1}{n（n+1）}$；
（3）利用上述規(guī)律計算：$\sqrt{\frac{50}{49}+\frac{1}{64}}$（仿照上式寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某電動車銷售點銷售低檔、高檔兩種型號的電動車，每臺進(jìn)價分別為1800元、2700元，下表是近兩個月的銷售情況：
月份銷售數(shù)量（臺）銷售收入（萬元）
低檔高檔
3月10105
4月15209
（注：進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求低、高檔兩種型號的電動車的銷售單價；
（2）若該銷售點準(zhǔn)備用不多于11.7萬元的金額再采購這兩種型號的電動車共50臺，求高檔電動車最多能采購多少臺；
（3）在（2）的條件下，該銷售點銷售完這50臺電動車能否實現(xiàn)利潤為1.4萬元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是15°，那么這個等腰三角形頂角的大小是75°或105°．

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同步練習(xí)冊答案