Question

19．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-6）、（1，4）和（3，6），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 把三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a，b，c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-6）、（1，4）和（3，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=-6}\\{a+b+c=4}\\{9a+3b+c=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=5}\\{c=0}\end{array}\right.$．
則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x²+5x．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．