Question

17．如圖，一段拋物線：y=-x（x-2）（0≤x≤2）記為C₁，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A₁；將C₁繞A₁旋轉(zhuǎn)180°得到C₂，交x軸于A₂；將C₂繞A₂旋轉(zhuǎn)180°得到C₃，交x軸于A₃；…如此進(jìn)行下去，直至得到C₂₀₁₇．若點(diǎn)P是第2016段拋物線的頂點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意找出每一段的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而找出頂點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律．

解答 解：由題意可知：
第1段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），
第2段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，0），
第3段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）
故第2016段拋物線的頂點(diǎn)為：（-1，0）
故答案為：（-1，0）

點(diǎn)評 本題考查數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確找出拋物線頂點(diǎn)的規(guī)律，本題屬于中等題型．