Question

5．如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，試解答下列問(wèn)題：
（1）寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出三角形ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形三角形DEF；
（3）若點(diǎn)P（a，b）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，求平移后三角形A，B，C，內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)．
（4）求三角形DEF的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的變化即可；
（4）直接利用△DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，8），B（-4，3），C（0，6）；

（2）如圖所示：△DEF，即為所求；

（3）平移后三角形A，B，C，內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)為：（a+6，b-2）；

（4）S_△DEF=4×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×4×3
=20-1-7.5-6
=5.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．