Question

6．如圖，C為射線BM上一點(diǎn)，CF是∠ACM的平分線，且CF∥AB，∠B=50°，求∠FCM、∠FCA、∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 由CF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出∠FCM=∠B=50°；由CF是∠ACM的平分線，根據(jù)角平分線定義得到∠FCA=∠FCM=50°；由CF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠A=∠FCA=50°．

解答 解：∵CF∥AB（已知），
∴∠FCM=∠B=50°（兩直線平行，同位角相等），
∵CF是∠ACM的平分線，
∴∠FCA=∠FCM=50°（角平分線定義），
∵CF∥AB（已知），
∴∠A=∠FCA=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．同時(shí)考查了角平分線定義．