Question

12．當(dāng)x=$\sqrt{23}$-1時(shí)，代數(shù)式x²+2x+2的值是24．

Answer 1

分析 先把已知條件變形得到x+1=$\sqrt{23}$，再兩邊平方整理得到x²+2x=22，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：∵x=$\sqrt{23}$-1，
∴x+1=$\sqrt{23}$，
∴（x+1）²=23，即x²+2x=22，
∴x²+2x+2=22+2=24．
故答案為24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．