Question

10．解下列方程組和不等式組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4}\\{\frac{x+3}{3}-x≤-1}\end{array}\right.$（并把解集在數(shù)軸上表示出來）

Answer 1

分析 （1）利用加減法即可求解；
（2）首先解每個不等式．兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）②×4得：4x-4y=16    ③
①+③得：7x=35
x=5
將x=5代入②中得：5-y=4
y=1
則方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4…①}\\{\frac{x+3}{3}-x≤-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜4，
解②得x≥3．
則不等式組的解集是：3≤x＜4．
．

點評 本題考查了不等式組的解法以及用數(shù)軸表示不等式的解集，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．