Question

9．對于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，-x+1}，則該函數(shù)的最小值是2．

Answer 1

分析 聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組找出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)max{a，b}的意義即可得出函數(shù)的最小值．

解答 解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
∴當(dāng)x≤-1時(shí)，y=max{x+3，-x+1}=-x+1≥2；當(dāng)x＞-1時(shí)，y=max{x+3，-x+1}=x+3＞2．
∴函數(shù)y=max{x+3，-x+1}最小值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．