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18．規(guī)定：*為一種新運算，對任意的有理數(shù)a，b，有a*b=$\frac{a+2b}{3}$，若6*x=$\frac{2}{3}$，試用等式的性質(zhì)求x的值．

分析 先根據(jù)定義列出方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可．

解答 解：由定義可知：$\frac{6+2x}{3}=\frac{2}{3}$，
等式兩邊同時乘3得；6+2x=2．
等式兩邊同時減6得；2x=-4，
等式兩邊同時除2得：x=-2．

點評 本題主要考查的是等式的性質(zhì)的定義，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知點C、D是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上的兩個動點，點C在點D的上方，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A、B，CA與DB相交于點P，連接AB、AD．
（1）若點D的坐標(biāo)為（6，1）．
①求k的值；
②若△ACD的面積為6，求直線CD的解析式．
（2）若點C的橫坐標(biāo)為m，點D的縱坐標(biāo)為n，直線CD與x軸相交于點E，與y軸相交于點F，探索m、n滿足什么關(guān)系時，F(xiàn)C=CD=DE，請寫出m、n的關(guān)系式并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1．若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次后，點B（　�。�
A．不對應(yīng)任何數(shù)B．對應(yīng)的數(shù)是2013C．對應(yīng)的數(shù)是2014D．對應(yīng)的數(shù)是2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P、Q是邊AC、BC上的兩個動點，PD⊥AB于點D，QE⊥AB于點E．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．若點P從C點出發(fā)沿CA以每秒3個單位的速度向點A勻速運動，到達(dá)點A后立刻以原來的速度沿AC返回到點C停止運動；點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒1個單位的速度向點C勻速運動，到達(dá)點C后停止運動，當(dāng)t=2或4時，△APD和△QBE全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：（$\sqrt{2015}$-1）0-（$\sqrt{3}$-2）+3tan30°+（-$\frac{1}{2}$）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法不正確的（　�。�
A．變量x，y滿足x+3y=1，則y可以是x的函數(shù)
B．變量x，y滿足y=x，則y是x的函數(shù)
C．變量x，y滿足y2=x2，則y是x的函數(shù)
D．變量x，y滿足y=x2，則y是x的函數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠AED=∠B，求證：∠ADE=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求不等式|3x+4|-1≥2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于點D．P為AB延長線上一點，∠PCD=2∠BAC．
（1）求證：CP為⊙O的切線；
（2）BP=1，CP=$\sqrt{5}$．
①求⊙O的半徑；
②若M為AC上一動點，則OM+DM的最小值為$\frac{2}{3}$$\sqrt{14}$．

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同步練習(xí)冊答案