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16．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q運(yùn)動到點C時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動，則在整個運(yùn)動過程中PQ的長度變化情況是（　�。�
A．先變長后變短B．一直變短C．一直變長D．先變短后變長

分析 根據(jù)勾股定理得到PQ2與時間t的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式對選項作出選擇．

解答 解：設(shè)PQ=y，點P、Q的運(yùn)動時間為t，
則y2=（6-t）2+（2t）2=4t2-12t+36=4（t-$\frac{3}{2}$）2+27，該函數(shù)圖象是拋物線，且頂點坐標(biāo)是（$\frac{3}{2}$，27）．
則y2的值是先變短后變長，
所以y即PQ的值是先變短后變長，
故選：D．

點評 考查了動點問題的函數(shù)圖象．解題關(guān)鍵是深刻理解動點的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運(yùn)動過程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將拋物線y=2x2-1向右平移1個單位后，再向上平移2個單位，得到的拋物線的頂點坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（1，-1）D．（1，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}\right.$的解中，x，y互為相反數(shù)，求ax的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，且x2=25，|y+3|=4，求（m+n）2015+（-ab）2014+3x-2y值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：
-2.4，3，-1$\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，0.333…，0，-（-2.28），3.14，-|-2|，1.010010001…，-$\frac{π}{2015}$
（1）正有理數(shù)集合{3；$\frac{22}{7}$；0.333…；-（-2.28）；3.14…}
（2）整數(shù)集合{3；-|-2|；0 …}
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-2.4；-1$\frac{1}{3}$……}
（4）無理數(shù)集合{1.010010001…，$-\frac{π}{2015}$…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB=CD=4，OA=4，DE=2，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C路線運(yùn)動到點C停止；動點Q從點O出發(fā)，沿O→E→D→C路線運(yùn)動到點C停止；若P、Q兩點同時出發(fā)，且點P的運(yùn)動速度為每秒1個單位，點Q的運(yùn)動速度為每秒2個單位．
（1）當(dāng)P、Q兩點出發(fā)$\frac{11}{2}$s時，試求△PQC的面積；
（2）設(shè)兩點運(yùn)動的時間為t，用t的式子表示運(yùn)動過程中△OPQ的面積S；
（3）y軸上是否存在點M，使得以O(shè)、B、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在請求出∠OBM的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），則此時水面寬AB為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示：
（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；
（2）若矩形的生物園地面積為630平方米，求AB的長；
（3）如何設(shè)計才能使園地的面積最大？如圖是兩位學(xué)生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，請你通過計算判斷誰的說法正確？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E在邊DC上運(yùn)動，點F在邊AD上運(yùn)動，且DE=AF，AE，BF交于點H，連接DH，則DH的最小值為$\sqrt{5}-1$．

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同步練習(xí)冊答案