Question

6．某蘋(píng)果批發(fā)商庫(kù)存有兩種蘋(píng)果，甲種蘋(píng)果共有a千克，售價(jià)為2元/千克，乙種蘋(píng)果共有b千克，售價(jià)為4元/千克，現(xiàn)在他想把這兩種蘋(píng)果混在一起賣(mài)，你能確定混合后的單價(jià)是多少嗎？若他把單價(jià)定為3元/千克，你認(rèn)為合理嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：先求出所有蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)，再除以蘋(píng)果的總質(zhì)量，可得混合后的單價(jià)；若甲種蘋(píng)果與乙種蘋(píng)果數(shù)量相等，可把單價(jià)定為3元/千克，否則不合理．

解答 解：∵甲種蘋(píng)果共有a千克，售價(jià)為2元/千克，乙種蘋(píng)果共有b千克，售價(jià)為4元/千克，
∴想把這兩種蘋(píng)果混在一起賣(mài)，混合后的單價(jià)是：$\frac{2a+4b}{a+b}$元；
∵當(dāng)a=b時(shí)，$\frac{2a+4b}{a+b}$=3，
當(dāng)a≠b時(shí)，$\frac{2a+4b}{a+b}$≠3，
∴若他把單價(jià)定為3元/千克，我認(rèn)為不合理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求2，4這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．