Question

3．計(jì)算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-$\sqrt{（-1）^{2}}$+（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 先根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后利用二次根式的性質(zhì)和完全平方公式計(jì)算．

解答 解：原式=$\root{3}{\frac{27}{8}}$-$\sqrt{1}$+（2-2$\sqrt{2}$+1）
=$\frac{3}{2}$-1+3-2$\sqrt{2}$
=$\frac{7}{2}$-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．