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8.計算:$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$.

分析 根據(jù)二次根式的加減法則合并同類二次根式即可.

解答 解:原式=($\frac{3}{2}$+$\frac{1}{4}$-3)$\sqrt{2}$
=-$\frac{5}{4}$$\sqrt{2}$.

點評 本題考查了二次根式的加減,能根據(jù)法則正確合并同類二次根式是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖,已知拋物線y=-x2+2x+3與坐標軸交于A,B,C三點,拋物線上的點D與點C關于它的對稱軸對稱.
(1)直接寫出點D的坐標和直線AD的解析式;
(2)點E是拋物線上位于直線AD上方的動點,過點E分別作EF∥x軸,EG∥y軸并交直線AD于點F、G,求△EFG周長的最大值;
(3)若點P為y軸上的動點,則在拋物線上是否存在點Q,使得以A,D,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.閱讀下面的文字,解答問題:
大家知道$\sqrt{2}$是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此$\sqrt{2}$的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用$\sqrt{2}$-1來表示$\sqrt{2}$的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實上,小明的表示方法是有道理,因為$\sqrt{2}$的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
又例如:
∵$\sqrt{4}$<$\sqrt{7}$<$\sqrt{9}$,即2<$\sqrt{7}$<3,
∴$\sqrt{7}$的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為($\sqrt{7}$-2).
請解答:(1)$\sqrt{17}$的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是$\sqrt{17}$-4.
(2)如果$\sqrt{5}$的小數(shù)部分為a,$\sqrt{13}$的整數(shù)部分為b,求a+b-$\sqrt{5}$的值;
(3)已知:10+$\sqrt{3}$=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.看圖填空:已知如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,求證:AD平分∠BAC.
證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(  已知  )
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°(垂直的定義)
∴∠ADC=∠EGC(等量代換)
∴AD∥EG(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∠2=∠E(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠E=∠3( 已知)
∴∠1=∠2(等量代換)
∴AD平分∠BAC(角平分線定義).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.計算:($\frac{8}{27}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$-$\sqrt{(-1)^{2}}$+($\sqrt{2}$-1)2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.方程12-x=2x的解是x=4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖,AB∥CD,∠1=30°,2=40°,試求∠EPF的大。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,已知平行四邊形ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長,交DC的延長線于點F,且AF=AD,連接BF,求證:四邊形ABFC是矩形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=$\frac{3}{5}$,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C,且點B1在線段BA延長線上(如圖).
(1)求證:BB1∥CA1;
(2)求△A1B1C的面積.

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