Question

15．⊙O的半徑是2cm，弦AB=2$\sqrt{2}$cm，則∠AOB=90°．

Answer 1

分析 作OC⊥AB于C，利用垂徑定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圓的半徑即可．

解答 解：作OC⊥AB于C，如圖所示，
則AC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$cm，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴AC=OC，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOB=2∠AOC=90°；
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理及解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形．