Question

3．在畫二次函數(shù)的圖象時(shí)列出了下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	0	3	4	3	0	-5	…

觀察表格，可以得到許多信息：
（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1；當(dāng)x=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是-5；
（2）我們還發(fā)現(xiàn)，在對(duì)稱軸右側(cè)，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，對(duì)應(yīng)y值除了趨勢(shì)逐漸變小外，在數(shù)量上還存在某種規(guī)律，試?yán)�用這一規(guī)律，直接寫出當(dāng)x=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是-7；
（3）y≥-5時(shí)，x的取值范圍是-2≤x≤4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頂點(diǎn)是函數(shù)的最值，可得對(duì)稱軸；根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案；
（2）根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)稱軸右邊的第n個(gè)整數(shù)點(diǎn)的函數(shù)值減少（2n-1），可得答案；
（3）根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：x軸上方的部分函數(shù)值大于零，可得答案．

解答 解：1）拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1；當(dāng)x=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是-5；
（2）我們還發(fā)現(xiàn)，在對(duì)稱軸右側(cè)，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，對(duì)應(yīng)y值除了趨勢(shì)逐漸變小外，在數(shù)量上還存在某種規(guī)律，試?yán)�用這一規(guī)律，直接寫出當(dāng)x=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是-7；
（3）y≥-5時(shí)，x的取值范圍是-2≤x≤4．
故答案為：x=1，-5；-7；-2≤x≤4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)稱軸右邊的第n個(gè)整數(shù)點(diǎn)的函數(shù)值減少（2n-1）是解題關(guān)鍵．