Question

1．如圖，已知∠C=∠D，AC=BD，AD交BC于點O，求證：AD=BC．

Answer 1

分析 由△AOC≌△BOD，推出OA=OB，OC=OD，推出OA+OD=PB+OC即AD=BC．

解答 證明：在△AOC和△BOD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOC=∠BOD}\\{∠C=∠D}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOD，
∴OA=OB，OC=OD，
∴OA+OD=PB+OC即AD=BC，
∴AD=BC．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．