Question

14．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD=2，DB=3，則△ADE與四邊形BCED的面積之比是（　�。�

• A． 4：21
• B． 4：9
• C． 2：5
• D． 2：3

Answer 1

分析 先判斷△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積之比=相似比的平方即可得到結(jié)論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵AD=2，DB=3，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²=$\frac{4}{25}$，
∴△ADE與四邊形BCED的面積之比是$\frac{4}{21}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，注意：相似三角形的面積之比=相似比的平方．