Question

7．已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k²+18
（1）當(dāng)k為何值時(shí)．其圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�
（3）當(dāng)k的取值范圍為多少時(shí)，其圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．
（4）當(dāng)k取何值時(shí)．其圖象與直線y=-x+5平行．

Answer 1

分析 （1）把原點(diǎn)代入解析式，即可求得k的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)，知系數(shù)3-k＜0，即可求得k的取值；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)，知-2k²+18＞0，即可求得k的取值；
（4）根據(jù)平行的性質(zhì)，知3-k=-1，即可求得k的值．

解答 解：（1）把（0，0）代入解析式得：-2k²+18=0，
解得：k=±3，又3-k≠0，
所以k=-3；

（2）∵y隨x的增大而減小，
∴3-k＜0，即k＞3；

（3）∵圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，
∴-2k²+18＞0，
解得-3＜k＜3；

（4）∵圖象平行于直線y=-x+5，
∴3-k=-1，即k=4．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及函數(shù)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．