Question

2．解方程：7000（1+x）²=8470．

Answer 1

分析 根據平方根的定義兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：7000（1+x）²=8470
解（1+x）²=1.21
1+x=±1.1
∴x₁=0.1，x₂=-2.1．

點評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法．注意：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．