Question

7．小明在學(xué)習(xí)“線段與角”章節(jié)有關(guān)知識(shí)時(shí)，有如下說法：（1）聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（2）如果∠α=63°38'，那么∠α余角的度數(shù)為36°22'；（3）互補(bǔ)的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角；（4）一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小90°．你認(rèn)為小明以上說法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可判斷（1）；由余角的定義可判斷（2）；由補(bǔ)角的定義可判斷（3）；由互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之間的關(guān)系可判斷（4）；可求得答案．

解答 解：
聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)線段的長度叫這兩點(diǎn)之間的距離，距離是長度而不是線段，故（1）不正確；
如果∠α=63°38'，那么∠α的余角=90°-63°38′=26°22′，故（2）不正確；
當(dāng)兩個(gè)角都是直角時(shí)，這兩個(gè)角也互補(bǔ)，故（3）不正確；
設(shè)一個(gè)角為x°，那么它的補(bǔ)角=180°-x°，它的余角=90°-x°，則180°-x°-（90°-x°）=90°，故（4）正確；
綜上可知正確的有1個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余角和補(bǔ)角，掌握互余的兩個(gè)角的和為90°、互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180°是解題的關(guān)鍵．