Question

5．一個四位數(shù)，它的個位數(shù)字是8，若把這個數(shù)字調(diào)到千位上，其他數(shù)字向后順移，得到新的四位數(shù)比原來的四位數(shù)大117，求原來的四位數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)這個四位數(shù)為$\overline{abc8}$，則新數(shù)為$\overline{8abc}$，由題意得：8×1000+100a+10b+c=原四位數(shù)+117，從而令（100a+10b+c）=x，然后根據(jù)兩數(shù)之差為117可列出方程，解出即可．

解答 解：設(shè)這個四位數(shù)為$\overline{abc8}$，則新數(shù)為$\overline{8abc}$，
由題意得：8000+100a+10b+c=10（100a+10b+c）+8+117，
令100a+10b+c=x，
則可得8000+x=10x+125，
解得：x=875，
故這個四位數(shù)是8758．
答：這個四位數(shù)是8758．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，有一定的難度，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出這個四位數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，難點在于將（100a+10b+c）當(dāng)作一個整體設(shè)為一個未知數(shù)，這種整體思想在解題中會經(jīng)常用到，同學(xué)們要掌握．