學法大視野八年級數(shù)學華師大版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業(yè)精靈APP。練習冊學法大視野八年級數(shù)學華師大版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 實數(shù)的概念及分類
(1)無限不循環(huán)小數(shù)叫做
無理數(shù)
.
(2)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱
實數(shù)
.
(3)分類：
實數(shù)$\begin{cases}$有理數(shù)$\begin{cases}$整數(shù)\\分數(shù):有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)$\end{cases}\\$無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)$\end{cases}$
答案：(1)無理數(shù)
(2)實數(shù)
例1請把下列各數(shù)填入相應的集合中：1.73、-2、$\frac {π}3$、0、-0.3、$-\frac 37$、$\sqrt {0.49}$、$\sqrt [3]{9}$，$\sqrt [3]{-8}$，3.1010010001···(每兩個1之間多一個0)
整數(shù)：{ ，···}；
負分數(shù)：{ ，···}；
無理數(shù)：{ ，···}；
正有理數(shù)：{ ，···}；
答案：解：整數(shù)：{$-2,0,\sqrt[3]{-8}\cdots$}；
負分數(shù)：{$-0.3,-\frac{3}{7}\cdots$}；
無理數(shù)：{$\frac{\pi}{3},\sqrt[3]{9},3.1010010001\cdots$（每兩個$1$之間多一個$0$）$\cdots$}；
正有理數(shù)：{$1.73,\sqrt{0.49},\cdots$}。
【變式1】(2024煙臺)下列實數(shù)中為無理數(shù)是（
C
）
$A.\frac{2}{3}$
B.3.14
$C.\sqrt{15}$
$D.\sqrt[3]{64}$
答案：C
解析：A、B是有理數(shù)，D.$\sqrt[3]{64}=4$是有理數(shù)，C.$\sqrt{15}$是無理數(shù)。
【變式2】下列說法正確的是（
D
）
A.正實數(shù)和負實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)
B.正數(shù)、0和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
C.帶根號的數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)
D.無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)
答案：D
解析：A.實數(shù)包括正實數(shù)、0、負實數(shù)，A錯誤；B.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，B錯誤；C.實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱，C錯誤；D正確。
【例2】如圖,數(shù)軸上A,B,C,D四個點中,與表示數(shù)$\sqrt{5}$的點最接近的是（）
A.點A
B.點B
C.點C
D.點D
答案：C
【變式1】（2024杭州期中）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-2，點B，C分別位于點A的兩側(cè)，且到點A的距離相等. 若點B表示的數(shù)是$\sqrt{3}$，則點C表示的數(shù)是
$-4-\sqrt{3}$
.
答案：$-4-\sqrt{3}$
解析：設點C表示的數(shù)是$x$，因為點B，C到點A的距離相等，點A表示-2，點B表示$\sqrt{3}$，所以$|\sqrt{3}-(-2)|=|x-(-2)|$，即$|\sqrt{3}+2|=|x+2|$，所以$x+2=-(\sqrt{3}+2)$，解得$x=-4-\sqrt{3}$.
