學(xué)習(xí)力提升七年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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8. 計(jì)算。
（1）$|-\frac{4}{3}| - |-\frac{1}{2}|$
（2）$|-49|×\frac{1}{7}$
（3）$|-3| - |-1| + |-3|$
（4）$|1\frac{1}{4}|÷|-2\frac{1}{2}|$
答案：（1）$\frac{5}{6}$
解析：$|-\frac{4}{3}|=\frac{4}{3}$，$|- \frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，則$\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{8}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$。
（2）7
解析：$|-49| = 49$，$49×\frac{1}{7}=7$。
（3）5
解析：$|-3| = 3$，$|-1| = 1$，則$3 - 1+3=5$。
（4）$\frac{1}{2}$
解析：$|1\frac{1}{4}|=\frac{5}{4}$，$|-2\frac{1}{2}|=\frac{5}{2}$，$\frac{5}{4}÷\frac{5}{2}=\frac{5}{4}×\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$。
9. 絕對(duì)值小于3的整數(shù)是______。
答案：-2，-1，0，1，2
解析：設(shè)整數(shù)為x，$|x| ＜ 3$，則$-3 ＜ x ＜ 3$，整數(shù)x為-2，-1，0，1，2。
10. 絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)分別是______。
答案：2和-2
解析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a和-a（a＞0），則兩點(diǎn)距離為$a - (-a)=2a = 4$，解得$a = 2$，所以這兩個(gè)數(shù)是2和-2。
11. 如圖所示，若數(shù)軸上a的絕對(duì)值是b的絕對(duì)值的3倍，則數(shù)軸的原點(diǎn)為_(kāi)_____。（圖中A在-4處，B在-2處，C在0.5處，D在2處）
答案：C或D
12. 下列說(shuō)法正確的是______。（填序號(hào)）
① -|a|一定是負(fù)數(shù)；② 兩個(gè)數(shù)只有相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等；③ 若|a| = |b|，則a與b互為相反數(shù)；④ 有理數(shù)的絕對(duì)值不小于0。
答案：④
解析：①當(dāng)a=0時(shí)，-|a|=0，不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值也相等，錯(cuò)誤；③|a| = |b|時(shí)，a和b相等或互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；④絕對(duì)值具有非負(fù)性，正確，故選④。
13. 若|x - 1| + |y - 2| = 0，則2x + 3y的值為_(kāi)_____。
答案：8
解析：因?yàn)榻^對(duì)值非負(fù)，所以$x - 1 = 0$，$y - 2 = 0$，解得$x = 1$，$y = 2$，則$2×1 + 3×2=2 + 6=8$。
14. 正式比賽時(shí)乒乓球的尺寸有嚴(yán)格的規(guī)定?，F(xiàn)有四個(gè)乒乓球，超過(guò)規(guī)定的尺寸記為正數(shù)，不足規(guī)定的尺寸記為負(fù)數(shù)。為選用一個(gè)乒乓球進(jìn)行比賽，裁判對(duì)四個(gè)乒乓球進(jìn)行測(cè)量，得到結(jié)果：A球?yàn)?0.2mm，B球?yàn)?0.1mm，C球?yàn)?0.3mm，D球?yàn)?0.2mm。你認(rèn)為應(yīng)選哪個(gè)乒乓球用于比賽？為什么？
答案：應(yīng)選B球。
解析：$|+0.2| = 0.2$，$|-0.1| = 0.1$，$|+0.3| = 0.3$，$|-0.2| = 0.2$，$0.1$最小，即B球與規(guī)定尺寸偏差最小，所以選B球。
