學(xué)習(xí)力提升七年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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15. 已知a，b，c為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示。（圖中a在原點(diǎn)左側(cè)，b、c在原點(diǎn)右側(cè)，且b在c左側(cè)）
（1）試判斷a，b，c的正負(fù)性；
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
（3）根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn)：
①|(zhì)a| = ______，②|b| = ______，③|c| = ______，④|-a| = ______，⑤|-b| = ______，⑥|-c| = ______；
（4）若|a| = 5.5，|b| = 2.5，|c| = 5，求a，b，c的值。
答案：（1）a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，c為正數(shù)。
解析：原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)，右側(cè)的數(shù)為正。
（2）（數(shù)軸表示略）a的相反數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，與a到原點(diǎn)距離相等；b的相反數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，與b到原點(diǎn)距離相等；c的相反數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，與c到原點(diǎn)距離相等。
（3）① -a；② b；③ c；④ -a；⑤ b；⑥-c
解析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，$|-a| = |a|=-a$，$|-b| = |b|=b$，$-|c|=-c$。
（4）a=-5.5，b=2.5，c=5
解析：由（1）知a＜0，b＞0，c＞0，所以$a=-|a|=-5.5$，$b=|b|=2.5$，$c=|c|=5$。
16. （1）代數(shù)式|3x - 6| - 6所能取到的最小值是多少？求此時(shí)x的值。
（2）代數(shù)式9 - |2x - 5|所能取到的最大值是多少？求此時(shí)x的值。
答案：（1）最小值是-6，此時(shí)x=2。
解析：$|3x - 6|≥0$，當(dāng)$|3x - 6| = 0$，即$3x - 6 = 0$，$x = 2$時(shí)，代數(shù)式有最小值$0 - 6=-6$。
（2）最大值是9，此時(shí)x=$\frac{5}{2}$。
解析：$|2x - 5|≥0$，則$-|2x - 5|≤0$，當(dāng)$|2x - 5| = 0$，即$2x - 5 = 0$，$x=\frac{5}{2}$時(shí)，代數(shù)式有最大值$9 - 0 = 9$。
